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運算器能執(zhí)行多少種操作和操作速度，標(biāo)志著運算器能力的強(qiáng)弱，甚至標(biāo)志著計算機(jī)本身的能力。運算器最基本的操作是加法。一個數(shù)與零相加，等于簡單地傳送這個數(shù)。將一個數(shù)的代碼求補(bǔ)，與另一個數(shù)相加，相當(dāng)于從后一個數(shù)中減去前一個數(shù)。將兩個數(shù)相減可以比較它們的大小。

左右移位是運算器的基本操作。在有符號的數(shù)中，符號不動而只移數(shù)據(jù)位，稱為算術(shù)移位。若數(shù)據(jù)連同符號的所有位一齊移動，稱為邏輯移位。若將數(shù)據(jù)的最高位與最低位鏈接進(jìn)行邏輯移位，稱為循環(huán)移位。

運算器的邏輯操作可將兩個數(shù)據(jù)按位進(jìn)行與、或、異或，以及將一個數(shù)據(jù)的各位求非。有的運算器還能進(jìn)行二值代碼的16種邏輯操作。

乘、除法操作較為復(fù)雜。很多計算機(jī)的運算器能直接完成這些操作。乘法操作是以加法操作為基礎(chǔ)的，由乘數(shù)的一位或幾位譯碼控制逐次產(chǎn)生部分積，部分積相加得乘積。除法則又常以乘法為基礎(chǔ)，即選定若干因子乘以除數(shù)，使它近似為1，這些因子乘被除數(shù)則得商。沒有執(zhí)行乘法、除法硬件的計算機(jī)可用程序?qū)崿F(xiàn)乘、除，但速度慢得多。有的運算器還能執(zhí)行在一批數(shù)中尋求最大數(shù)，對一批數(shù)據(jù)連續(xù)執(zhí)行同一種操作，求平方根等復(fù)雜操作。

實現(xiàn)運算器的操作，特別是四則運算，必須選擇合理的運算方法。它直接影響運算器的性能，也關(guān)系到運算器的結(jié)構(gòu)和成本。另外，在進(jìn)行數(shù)值計算時，結(jié)果的有效數(shù)位可能較長，必須截取一定的有效數(shù)位，由此而產(chǎn)生最低有效數(shù)位的舍入問題。選用的舍入規(guī)則也影響到計算結(jié)果的精確度。在選擇計算機(jī)的數(shù)的表示方式時，應(yīng)當(dāng)全面考慮以下幾個因素：要表示的數(shù)的類型（小數(shù)、整數(shù)、實數(shù)和復(fù)數(shù)）：決定表示方式，可能遇到的數(shù)值范圍：確定存儲、處理能力。數(shù)值精確度：處理能力相關(guān)；數(shù)據(jù)存儲和處理所需要的硬件代價：造價高低。

兩種常用格式：定點格式：定點格式容許的數(shù)值范圍有限，但要求的處理硬件比較簡單；浮點格式：容許的數(shù)值范圍很大，但要求的處理硬件比較復(fù)雜。

1、定點數(shù)表示法：定點指小數(shù)點的位置固定，為了處理方便，一般分為定點純整數(shù)和純小數(shù)。

2、浮點數(shù)表示法：由于所需表示的數(shù)值取值范圍相差十分懸殊，給存儲和計算帶來諸多不便，因此出現(xiàn)了浮點運算法。

浮點表示法，即小數(shù)點的位置是浮動的。其思想來源于科學(xué)計數(shù)法。IEEE754的浮點數(shù)（比較特殊）浮點數(shù)的規(guī)格化：主要解決同一浮點數(shù)表示形式的不唯一性問題。規(guī)定 ，否則尾數(shù)要進(jìn)行左移或右移。

機(jī)器零的概念：尾數(shù)為0或是階碼值小于所能表示的最小數(shù)。

3、十進(jìn)制數(shù)串的表示方法：由于人們對十進(jìn)制比較熟悉，因此在計算機(jī)中要增加對十進(jìn)制運算的支持。兩種方式：將十進(jìn)制數(shù)變?yōu)?a class="ed_inner_link" target=_blank rel=nofollow target="_blank">二進(jìn)制數(shù)運算，輸出時再由二進(jìn)制變?yōu)槭M(jìn)制。直接的十進(jìn)制運算。直接運算的表示方法：字符串形式：用于非數(shù)值計算領(lǐng)域、壓縮的十進(jìn)制數(shù)串：分為定長和不定長兩種。需要相應(yīng)的十進(jìn)制運算器和指令支持。

4、自定義數(shù)據(jù)表示：標(biāo)志符數(shù)據(jù)表示、描述符數(shù)據(jù)表示。區(qū)別：標(biāo)志符與每個數(shù)據(jù)相連，二者合起來存放在一個存儲單元，而描述符要和數(shù)據(jù)分開存放；描述符表示中，先訪問描述符，后訪問數(shù)據(jù)，至少增加一次訪存；描述符是程序的一部分，而不是數(shù)據(jù)的一部分。原碼：比較自然的表示法，最高位表示符號，0為正，1為負(fù)。優(yōu)點：簡單易懂。缺點：加減法運算復(fù)雜。補(bǔ)碼：加減法運算方便，減法可以轉(zhuǎn)換為加法。定點小數(shù)的補(bǔ)碼。定點整數(shù)的補(bǔ)碼，反碼：為計算補(bǔ)碼方便而引入。由反碼求補(bǔ)碼：符號位置1，各位取反，末位加1。移碼：用于階碼的表示，兩個移碼容易比較大小，便于對階。

ASCII碼 輸入碼：用于漢字輸入；漢字的存儲；字模碼：用于漢字的顯示。余數(shù)處理的兩種方法：恢復(fù)余數(shù)法：運算步驟不確定，控制復(fù)雜，不適合計算機(jī)運算。加減交替法：不恢復(fù)余數(shù)，運算步驟確定，適合計算機(jī)操作。邏輯數(shù)概念：不帶符號的二進(jìn)制數(shù)。四種邏輯運算：邏輯非、邏輯加、邏輯乘、邏輯異。多功能算術(shù)/邏輯運算單元（ALU） 并行進(jìn)位，行波進(jìn)位加/減法器存在的兩個問題：運算時間長，行波進(jìn)位加/減法器只能完成加法和減法，而不能完成邏輯操作，控制端M用來控制作算術(shù)運算還是邏輯運算，兩種運算的區(qū)別在于是否對進(jìn)位進(jìn)行處理。M=0時，對進(jìn)位無影響，為算術(shù)運算；M=1時，進(jìn)位被封鎖，為邏輯運算。正邏輯中，“1”用高電平表示，“0”用低電平表示，而負(fù)邏輯剛好相反。邏輯與負(fù)邏輯的關(guān)系為，正邏輯的“與”到負(fù)邏輯中變?yōu)椤盎颉?，?·互換。