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為避免工件、夾具以及在工件周圍可能與刀具發(fā)生的干涉，就必須計算出刀具和工件的接觸點，得到刀觸點序列，根據(jù)刀觸點序列和刀具形狀確定刀位點的位置，從而規(guī)劃出刀具的運動軌跡，而不同的計算方法對刀具的運動軌跡影響很大，因此，優(yōu)化刀具軌跡算法也就顯得至關(guān)重要。刀具軌跡算法主要有以下幾種：

2.2.1.等參數(shù)線法

  等參數(shù)線法較為簡單，因此被得到廣泛應(yīng)用。這種算法基于原始曲面的參數(shù)路徑，故而容易獲取。由于大部分被加工曲面的構(gòu)建過程都有著固定的曲面參數(shù)，因此很多刀具就借用了這些參數(shù)來獲取加工路徑。但是，僅通過借助這些參數(shù)生成的路徑，往往很難有效控制工件表面的曲面精度。其結(jié)果往往是，在曲面較窄的部位上，刀具路徑過于復(fù)雜，而在曲面較寬的位置，刀具路徑又過于稀疏。在這種條件下，工件表面粗糙度不能得到保證，表現(xiàn)得很不均勻，甚至?xí)霈F(xiàn)路徑重復(fù)的結(jié)果，其加工精度也難以保障。   

2.2.2.等距截面法

  這種算法包含CL和CC兩種。其中，CL路徑截面線法是在加工過程中，其刀具路徑可以被運用到另一個曲面。由此一來，在被加工曲面上產(chǎn)生的刀具偏置面就將與上述曲面形成一條交線，CL路徑截面線法就將這一交線就作為刀具路徑。而對于CC路徑截面線法，則是利用加工過程中刀具與工件的接觸作為另一曲面的路徑。相對CL路徑截面線法來說，CC路徑截面線法對加工時刀具路徑的控制比較容易，刀具路徑的分布也比較均勻。特別對于那些參數(shù)分布不太均勻的復(fù)雜曲面，CC路徑截面線法的加工效率往往表現(xiàn)地更高，但其路徑算法相對更加復(fù)雜，計算工作量比較大。